4. Докажите, что АВ = CD (рис.52), если известно, что AB ||CD И ВО = СО.

1. Рассмотрим треугольники ABO и DCO:
2. BO = CO (по условию)
3. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные)
4. ∠ABO = ∠DCO (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC)
5. Следовательно, треугольники ABO и DCO равны по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников)
6. Из равенства треугольников следует, что AB = CD

Ответ: Доказано