Докажите, что через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

Доказательство: Пусть дана плоскость α и точка A вне ее. Через точку A можно провести плоскость β, параллельную α. Предположим, что существует другая плоскость γ, также проходящая через A и параллельная α. Тогда плоскости β и γ параллельны одной и той же плоскости α, значит, они параллельны между собой. Но две параллельные плоскости не могут иметь общую точку (в данном случае точку A). Следовательно, плоскость, проходящая через точку A и параллельная α, единственна.