Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

Доказательство: Пусть даны две параллельные плоскости α и β, и две параллельные прямые a и b, пересекающие эти плоскости в точках A₁, B₁ и A₂, B₂ соответственно. Тогда A₁B₁ || A₂B₂ по условию, и A₁A₂ || B₁B₂, так как отрезки лежат в параллельных плоскостях. Таким образом, четырехугольник A₁A₂B₂B₁ является параллелограммом, а значит, его противоположные стороны равны, т.е. A₁B₁ = A₂B₂.