14) Докажите, что четырёхугольник ABCD – параллелограмм. (Изображение четырёхугольника ABCD, BD перпендикулярно AD, BD перпендикулярно BC)

Для доказательства, что четырехугольник ABCD — параллелограмм, необходимо показать, что противоположные стороны попарно параллельны и равны, или что диагонали точкой пересечения делятся пополам, или что две стороны равны и параллельны. По рисунку видно, что BD перпендикулярно AD и BD перпендикулярно BC. Так как прямая BD перпендикулярна AD и BC, то AD || BC. Но нет информации о равенстве сторон или диагоналей. Следовательно, нельзя доказать, что четырехугольник ABCD — параллелограмм, опираясь только на предоставленные данные.