Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые, b) 392 и 675 взаимно простые

a) Чтобы доказать, что числа 255 и 238 не взаимно простые, нужно найти их общий делитель, отличный от 1.

Разложим числа на простые множители:

255 = 3 × 5 × 17

238 = 2 × 7 × 17

У чисел 255 и 238 есть общий делитель 17, следовательно, они не являются взаимно простыми.

b) Чтобы доказать, что числа 392 и 675 взаимно простые, нужно показать, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Разложим числа на простые множители:

392 = 2 × 2 × 2 × 7 × 7 = $$2^3 * 7^2$$

675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = $$3^3 * 5^2$$

У чисел 392 и 675 нет общих делителей, следовательно, они являются взаимно простыми.