Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
200 Докажите, что если B ⊂ A и C⊂ B, то C ⊂ A.
Ответ:
Предмет: Математика
Доказательство:
По условию, B ⊂ A, что означает, что каждый элемент множества B также является элементом множества A.
Также по условию, C ⊂ B, что означает, что каждый элемент множества C также является элементом множества B.
Тогда, если каждый элемент множества C является элементом множества B, а каждый элемент множества B является элементом множества A, то следует, что каждый элемент множества C также является элементом множества A.
Следовательно, C ⊂ A.
Похожие
- 195 Какие из следующих множеств пустые? а) Множество {0}. б) Множество простых чисел, которые делятся на 10. в) Множество квадратов, имеющих острый угол.
- 196 Пусть множество С состоит из результатов броска монеты. Его элементы орёл и решка: С = {O, P}. Выпишите все подмножества множества С.
- 197 Обозначим буквой А множество делителей числа 15, а буквой В – множество делителей числа 5. Является ли одно из них подмножеством другого?
- 198 Множество М = {A, B, C, D} состоит из четырёх точек на плоскости. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Можно составить множество N = {AB, AC, AD, BC, BD, CD}, элементами которого являются всевозможные отрезки с концами в этих точках. а) Запишите множество Т всех треугольников с вершинами в точках А, В, С и D. б) Выпишите подмножество множества N, состоящее из всех отрезков с концом в точке В.
- 199 Дано множество М = {1, 2, 3, 4}. Какие из следующих утверждений истинны? a) 2 ∈ Μ; б) {3, 5} ⊂ M; в) 3 ∈ М; г) М ⊂ Ø; д) {2, 4} ⊂ M; e) Ø ⊂ M.
- 200 Докажите, что если B ⊂ A и C⊂ B, то C ⊂ A.
- 201 Игральную кость бросают 2 раза. Пусть А – множество всех пар (а; b), где a – число очков, выпавших при первом броске, b – число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3.
