Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
450. Докажите, что если числа х и у чётные, то чётным будет число: a) x - y; б) xy; в) 3x + y.
Ответ:
Доказательство:
Если x и y - четные числа, то их можно представить в виде: x = 2m, y = 2n, где m и n - целые числа.
- a) x - y = 2m - 2n = 2(m - n). Так как (m - n) - целое число, то x - y - четное число.
- б) xy = (2m)(2n) = 4mn = 2(2mn). Так как (2mn) - целое число, то xy - четное число.
- в) 3x + y = 3(2m) + 2n = 6m + 2n = 2(3m + n). Так как (3m + n) - целое число, то 3x + y - четное число.
Ответ: Во всех случаях получается чётное число, что и требовалось доказать.
Похожие
- 447. Является ли натуральным число: a) a + b; б) a – b; в) ab; г) \(\frac{a}{b}\)?
- 448. Известно, что числа а и b целые. Является ли целым число: a) a + b; б) a – b; в) ab; г) \(\frac{a}{b}\) (b≠ 0)?
- 449. Известно, что числа а и b рациональные. Является ли рациональным число: a) a + b; б) a – b; в) ab; г) \(\frac{a}{b}\) (b≠ 0)?
- 451. Известно, что числа х и у нечётные. Будет ли чётным или нечётным числом: а) сумма х + y; б) разность х – y; в) произведение ху?
- 452. Назовите: а) пять положительных чисел, меньших 0,002; б) пять отрицательных чисел, больших -\(\frac{1}{11}\); в) пять чисел, больших \(\frac{1}{3}\) и меньших \(\frac{1}{2}\).
- 453. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: a) \(\frac{23}{64}\); в) \(\frac{11}{13}\); д) \(\frac{2}{35}\); ж) \(\frac{23}{30}\); б) -\(\frac{7}{25}\); г) \(\frac{1}{27}\); e) -\(\frac{7}{22}\); з) \(\frac{12}{55}\).
- 54. Назовите два рациональных и два иррациональных числа, заключённых между числами 10 и 10,1.
- 55. Известно, что число а рациональное, а число b иррациональное. Будет ли рациональным или иррациональным число: a) a + b; б) а - b?
