Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:

1. Пусть даны две прямые a и b, пересеченные секущей c. Углы ∠3 и ∠6 — накрест лежащие.
2. Предположим, что ∠3 = ∠6.
3. Угол ∠3 и угол ∠2 — вертикальные, значит, ∠3 = ∠2.
4. Так как ∠3 = ∠6 и ∠3 = ∠2, то ∠2 = ∠6.
5. Углы ∠2 и ∠6 являются соответственными. Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

Следовательно, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.