11. Докажите, что если прямые АB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости.

Доказательство от противного.

Предположим, что прямые AC и BD лежат в одной плоскости α. Тогда точки A, B, C и D лежат в плоскости α.

Если четыре точки лежат в одной плоскости, то прямые AB и CD, проходящие через эти точки, также должны лежать в этой плоскости. Это противоречит условию, что прямые AB и CD не лежат в одной плоскости.

Следовательно, наше предположение неверно, и прямые AC и BD не могут лежать в одной плоскости.

Ответ: Доказано, что если прямые АB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости.