13. Можно ли провести плоскость через три точки, если эти точки лежат на одной прямой? Объясните ответ.

Через три точки, лежащие на одной прямой, нельзя провести плоскость однозначно.

Если три точки лежат на одной прямой, то через эту прямую можно провести бесконечно много плоскостей. Представьте себе ось вращения (прямая) и листы бумаги, вращающиеся вокруг этой оси. Каждый лист бумаги представляет собой плоскость, проходящую через эту ось (прямую) и, следовательно, через любые три точки на этой оси.

Ответ: Нет, нельзя провести плоскость однозначно, так как через прямую можно провести бесконечно много плоскостей.