Докажите, что наибольший общий делитель указанной пары чисел равен 1: 945 и 208.

Разложим числа на простые множители:

\(945=3^3\cdot5\cdot7\), поскольку \(945=27\cdot35\).

\(208=2^4\cdot13\).

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому у чисел нет общего делителя, большего 1. Следовательно, \(\text{НОД}(945,208)=1\).