Найдите наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из чисел пары: 1) 15 и 30. 2) 11 и 22. 3) 36 и 60.

Ищем наименьшее общее кратное (НОК): берём в разложениях простые множители с наибольшими показателями.

1. \(15=3\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}(15,30)=2\cdot3\cdot5=30\).

2. \(11\) делится на себя, а \(22=2\cdot11\). Следовательно, \(\text{НОК}(11,22)=22\).

3. \(36=2^2\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}(36,60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: 1) 30; 2) 22; 3) 180.