Найдите наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка оба числа из пары: 1) 36 и 63. 2) 180 и 192.

Наибольшее общее делимое число — это наибольший общий делитель (НОД).

1. Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(63=3^2\cdot7\). Общая часть разложений — \(3^2\), поэтому НОД равен \(3^2=9\).

2. Разложим числа на простые множители: \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(192=2^6\cdot3\). Общая часть разложений — \(2^2\cdot3\), поэтому НОД равен \(12\).

Ответ: 1) 9; 2) 12.