Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1114. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1) 5(4n – 4,2) – 7(2n – 3) кратно 6; 2) 9(3n – 8) + 2(36 – 11n) кратно 5.
Ответ:
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение. Если в результате получается выражение, кратное 6/5, то это означает, что при любом натуральном n значение выражения кратно 6/5.
1) 5(4n – 4,2) – 7(2n – 3) = 20n - 21 - 14n + 21 = 6n
Так как 6n делится на 6, то выражение кратно 6 при любом натуральном n.
2) 9(3n – 8) + 2(36 – 11n) = 27n - 72 + 72 - 22n = 5n
Так как 5n делится на 5, то выражение кратно 5 при любом натуральном n.
Похожие
- 1) 1(5 – 4υ) – 2(5υ + 4) при υ = -0,2; 2) -2(3,1x – 1) + 3(1,2x + 1) – 8(0,3х + 3) при х = 0,8;
- 3) -2 4/13 (13 – p) + 1 1/13 (26 – p) при p = 3 1/4.
- 1110. Вынесите за скобки общий множитель: 1) 6ax – 12a + 9ay; 2) 7ab + 14ac – 28a; 3) -8mn – 6mk – 10m; 4) 8abc – 24abd – 6ab.
- 1111. Вынесите за скобки общий множитель: 1) -1,2pc – 0,2mc + c; 2) -35ac – 15bc + 20abc; 3) -6ax – 30ay – 42az; 4) 9mпр + 45mnk – 27mn.
- 1112. Докажите, что значение выражения не зависит от значения пере-менной: 1) 4(a – 3) – 3(6 – a) + (20 – 7a); 2) (3m – 7) ⋅ 0,6 – 0,8(4m – 5) – (–1,7 – 1,4m).
- 1113. Докажите, что при любом значении переменной: 1) выражение 3(5,1k – 2,5) – 0,9(17k + 5) принимает отрицательное значение; 2) выражение -0,2(36х + 15) + 0,6(12х + 7) принимает положительное значение.
- 1115. Найдите значение выражения: 1) -4(n – k), если k – n = -7; 2) 4m – (m + 3n), если m – n = -0,8; 3) -3a – (8b – 15a), если 3a – 2b = -0,25; 4) 6(2x – 3y) – 2(x + y), если 2y – x = 17,8; 5) 7a(3b + 4c) – 3a(b + 1/3 c), если a = -3 1/3 , 3c + 2b = -1,6.
- 1116. Чему равно значение выражения: 1) 5a – (3a – 10b), если a + 5b = 1,7; 2) -0,9x – (0,6x + 0,5y), если 3x + y = -0,2; 3) 2m(n – 4p) + 5mp, если m = 4, 3p – 2n = -0,4?
- 1117. Запишите выражение без знака модуля: 1) |π – 3,14|; 2) |3 – π|; 3) |3,142 – π|; 4) |π – 3,15|.
- 1118. Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звёз-дочки, чтобы получилось верное равенство: 1) 6/7 * 1/6 = 1 = 1; 2) 2/9 * 5/9 = 2/5 = 5/9; 3) 3 * 2/11 = 9/11 = 2/11; 4) 1,2 * 5/6 = 1 = 5/6?
- 1119. Представьте в виде разности двух дробей с числителем 1 дробь: 1) 1/12; 2) 2/63; 3) 1/4; 4) 3/28; 5) 1/24
- 1120. До снижения цен стул стоил 1 600 р. Какой стала цена стула двух последовательных снижений, первое из которых было а второе - на 10%?
- 1121. По одной дороге в противоположных направлениях двигаю ник со скоростью 14 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. К дет расстояние между ними через 15 мин, если сейчас меж 3 км? Сколько решений имеет задача?
