Докажите, что при любом x квадратный трехчлен: -x^2+4x-6 принимает отрицательные значения.

\[- x^{2} + 4x - 6 =\]

\[= - \left( x^{2} - 4x + 6 \right) =\]

\[= - \left( x^{2} - 4x + 4 + 2 \right) =\]

\[= - (x - 2)^{2} - 2 < 0;\ \ так\ как\ \]

\[(x - 2)^{2} + 2 > 0\ при\ любом\ x.\]