Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
706. Докажите, что при любом значении х: а) значение выражения (х - 3)(x + 7) -(x + 5)(x - 1) равн б) значение выражения х⁴ - (x² - 7)(x² + 7) равно 49.
Ответ:
a) (x - 3)(x + 7) -(x + 5)(x - 1) = x² + 7x - 3x - 21 - (x² - x + 5x - 5) = x² + 4x - 21 - x² - 4x + 5 = -16.
б) x⁴ - (x² - 7)(x² + 7) = x⁴ - (x⁴ + 7x² - 7x² - 49) = x⁴ - x⁴ + 49 = 49.
Ответ: a) значение выражения (x - 3)(x + 7) -(x + 5)(x - 1) равно -16 при любом значении x; б) значение выражения x⁴ - (x² - 7)(x² + 7) равно 49 при любом значении x.
Похожие
- 700. Запишите в виде многочлена: a) (c² - cd - d²)(c + d); б) (x - y)(x² - ху – у²);
- 701. Представьте в виде многочлена: a) y²(y + 5)(y - 3); 6) 2a²(a-1)(3 – a);
- в) (4а² + a + 3)(а - 1); г) (3 - x)(3x² + x-4).
- 702. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x + 1)(x + 2)(x + 3); б) (а – 1)(а – 4)(a + 5).
- 703. Упростите выражение: a) (3b-2)(5 - 2b) + 6b²; б) (7у - 4)(2у + 3) – 13y; в) х³ – (x2 – 3x)(x + 3);
- г) 5b³ + (a² + 5b)(ab – b²); д) (a – b)(a + 2) - (a + b)(a-2); e) (x + y)(x - y) – (x - 1)(x - 2).
- 704. Верно ли утверждение: а) чтобы найти значение выражения (За – 2b)(2a-3b) - 6a(a + 7ab, надо знать только значение переменной а; б) чтобы найти значение выражения (За - 2b)(2a - 36) - 6a(a + 7ab, надо знать только значение переменной в; в) значение выражения (За - 2b)(2a-3b) - 6a(a - b) + 7ab висит от значений переменных?
- 705. Зная, что а = 3x-1, b = x + 1, c = 2x + 4, d = 6x - 5, предс в виде многочлена с переменной х выражение ас - bd.
- 707. Докажите тождество: a) (c-8)(c + 3) = c² - 5c - 24; б) m² + 3m - 28 = (m -4)(m + 7).
- 708. Докажите тождество: a) (x-3)(x + 7)-13 = (x + 8)(x - 4) - 2; б) 16-(x+3)(x-3) = 7+x².
