Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
18. Докажите, что при любом значении переменной значение дроби: а) $$\frac{3}{x^2+1}$$ положительно; б) $$\frac{-5}{y^2 + 4}$$ отрицательно; в) $$\frac{(a-1)^2}{a^2+10}$$ неотрицательно; г) $$\frac{(b-3)^2}{-b^2-1}$$ неположительно.
Ответ:
Похожие
- 11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) $x^2 - 8x + 9$; б) $\frac{1}{6x-3}$; в) $\frac{3x-6}{7}$; г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$; д) $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$; e) $\frac{x-8}{x+8} + \frac{x}{x}$
- 12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) $\frac{5y-8}{11}$; б) $\frac{25}{y-9}$; в) $\frac{y^2+1}{y^2 - 2y}$; г) $\frac{y-10}{y^2 +3}$; д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$; e) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$
- 13. Найдите область определения функции: а) $y = \frac{1}{x-2}$; б) $y = \frac{2x+3}{x(x+1)}$; в) $y = x + \frac{1}{x+5}$
- 14. При каком значении переменной значение дроби $\frac{x-3}{5}$ равно: а) 1; б) 0; в) -1; г) 3?
- 15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) $\frac{y-5}{8}$; б) $\frac{2y+3}{10}$; в) $\frac{x(x-1)}{x+4}$; г) $\frac{x(x+3)}{2x +6}$?
- 16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби: а) $\frac{m+4}{6}$; б) $\frac{7-5n}{11}$; в) $\frac{b^2-b}{b+2}$; г) $\frac{y^2 - 25}{3y-15}$
- 17. Определите знак дроби $\frac{a}{b}$, если известно, что: а) $a > 0$ и $b > 0$; б) $a > 0$ и $b < 0$; в) $a < 0$ и $b > 0$; г) $a < 0$ и $b < 0$.
- 18. Докажите, что при любом значении переменной значение дроби: а) $\frac{3}{x^2+1}$ положительно; б) $\frac{-5}{y^2 + 4}$ отрицательно; в) $\frac{(a-1)^2}{a^2+10}$ неотрицательно; г) $\frac{(b-3)^2}{-b^2-1}$ неположительно.
- 19. При каком значении а принимает наибольшее значение дробь: а) $\frac{4}{a^2+5}$; б) $\frac{10}{(a-3)^2+1}$ ?
