Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии.

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. Пусть M и N - середины сторон AB и CD соответственно. Прямая MN делит прямоугольник на два равных прямоугольника AMND и MBCN. 2. При симметрии относительно MN точка A перейдет в B, а D перейдет в C. Следовательно, MN является осью симметрии.