Решение:

Чтобы доказать, что прямые АВ и CD параллельны, нужно показать, что их угловые коэффициенты равны.

Найдем угловой коэффициент прямой АВ, используя координаты точек А(-6; 0) и B(0; −4):

$$k_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 0}{0 - (-6)} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Найдем угловой коэффициент прямой CD, используя координаты точек C(6; 0) и D(0; 4):

$$k_{CD} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 0}{0 - 6} = \frac{4}{-6} = -\frac{2}{3}$$

Так как угловые коэффициенты прямых АВ и CD равны ($$k_{AB} = k_{CD} = -\frac{2}{3}$$), то прямые АВ и CD параллельны.