Докажите, что прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают.

Доказательство: 1. В правильном многоугольнике все углы равны. 2. Биссектриса угла делит его пополам. 3. Все биссектрисы углов правильного многоугольника пересекаются в центре описанной окружности. 4. Если углы не смежные, то их биссектрисы пересекаются в центре многоугольника. Если углы смежные, то их биссектрисы также пересекаются. 5. Если биссектрисы являются продолжением одной прямой, то они совпадают (например, биссектрисы противоположных углов в квадрате). Следовательно, прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают.