Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть дан параллелограмм MNPT. Тогда MT || NP, следовательно ∠M + ∠N = 180°
Ответ:
Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Доказательство.
Пусть дан параллелограмм MNPT. Тогда MT || NP, следовательно, по свойству углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, ∠M + ∠N = 180°, что и требовалось доказать.
Похожие
- Доказательство. 1) По условию ABCD ________параллелограм. 2) AD|| _______ и АС – ________, значит, ∠1 = ________ – углы при ________; 3) Из п. 1 и 2 следует, что ΔAOD = Δ_______ по стороне и двум ________ (AD = ________, ∠1 = ________ и ∠3 = ________). 4) Из пункта 3) следует, что AO = ________ и BO = ________. Теорема доказана.
- Озаглавьте таблицу и заполните пропуски в ней. Если четырехугольник – параллелограмм, то 1) противоположные стороны попарно ________ и 2) противоположные углы попарно ________, то 3) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся ________
- Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть дан параллелограмм MNPT. Тогда MT || NP, следовательно ∠M + ∠N = 180°
