3 Докажите, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоуголь- ным.

1) Чтобы доказать, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли для него теорема Пифагора.

2) Пусть a = 9 см, b = 40 см, c = 41 см. Тогда:

$$a^2 + b^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 \text{ см}^2$$

$$c^2 = 41^2 = 1681 \text{ см}^2$$

3) Так как $$a^2 + b^2 = c^2$$, то треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным.

Ответ: доказано