Докажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в 2 раза больше ускорения средней точки этой стрелки (т. е. точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом).

Все точки стрелки вращаются с одной и той же угловой скоростью \(\omega\). При равномерном вращении центростремительное ускорение определяется формулой:

\[a=\omega^2r.\]

1. Для крайней точки расстояние до оси вращения равно длине стрелки \(R\). Поэтому:

   \[a_1=\omega^2R.\]

2. Средняя точка находится на расстоянии \(R/2\) от оси. Поэтому:

   \[a_2=\omega^2\frac{R}{2}.\]

3. Найдём отношение ускорений:

   \[\frac{a_1}{a_2}=\frac{\omega^2R}{\omega^2R/2}=2.\]

Ответ: ускорение крайней точки в 2 раза больше ускорения средней точки.