Контрольные задания > 18. Докажите, что векторы а (1; 2) и b (0,5; 1) одинаково направлены, а векторы с (-1; 2) и d (0,5; — 1) противоположно направлены.
Вопрос:

18. Докажите, что векторы а (1; 2) и b (0,5; 1) одинаково направлены, а векторы с (-1; 2) и d (0,5; — 1) противоположно направлены.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай докажем, что векторы a и b одинаково направлены, а векторы c и d противоположно направлены.

Векторы a (1; 2) и b (0,5; 1)

Краткое пояснение: Векторы одинаково направлены, если их координаты пропорциональны.
  • Проверим пропорциональность координат:
    • 1 / 0,5 = 2
    • 2 / 1 = 2
  • Так как отношение координат одинаково (равно 2), векторы a и b коллинеарны.
  • Так как все координаты векторов a и b положительны, они сонаправлены (одинаково направлены).

Векторы c (-1; 2) и d (0,5; -1)

Краткое пояснение: Векторы противоположно направлены, если их координаты пропорциональны, но с отрицательным коэффициентом.
  • Проверим пропорциональность координат:
    • -1 / 0,5 = -2
    • 2 / -1 = -2
  • Так как отношение координат одинаково (равно -2), векторы c и d коллинеарны.
  • Так как коэффициент пропорциональности отрицательный (-2), векторы c и d противоположно направлены.

Ответ: Векторы a и b одинаково направлены, а векторы c и d противоположно направлены.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие