6. Докажите, что верно равенство $$(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b) = 2b^2 - 2a^2$$.

Докажем, что верно равенство $$(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b) = 2b^2 - 2a^2$$

Раскроем скобки:

$$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - ab + ac - ab + b^2 - bc) = 2b^2 - 2a^2$$

$$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - ac - b^2 + bc = 2b^2 - 2a^2$$

$$-c^2 - ac + bc = 2b^2 - 2a^2$$

Условие не выполнено, равенство неверно.