Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что верно равенство: корень из (9-6* корень из 2)= корень из 6- корень из 3.
Ответ:
\[\sqrt{27 + 10\sqrt{2}} = \sqrt{2} + 5\]
\[\sqrt{27 + 10\sqrt{2}} =\]
\[= \sqrt{25 + 2 \cdot 5\sqrt{2} + 2} =\]
\[= \sqrt{\left( 5 + \sqrt{2} \right)^{2}} = \sqrt{2} + 5\]
Похожие
- Докажите, что верно равенство 1/((x-y)(x-z))+1/((y-x)(y-z))+1/((z-x)(z-y))=0.
- Докажите, что верно равенство 1/((х – y)(y – z)) – 1/((y – z)(x – z)) – 1/((z – x)(y – x)) = 0.
- Докажите, что верно равенство: корень из (27+10* корень из 2)= корень из 2+5.
- Докажите, что верно равенство: корень из (38-12* корень из 2)=6- корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (8+4* корень из 3)= корень из 6+ корень из 2.
- Докажите, что выражение (2-b^2)/(b-3)^4-(7-5b)/(b-3)^4-(4-b)/(b-3)^4 при всех b≠3 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.
- Докажите, что выражение (a^2-3)/(a-2)^4-(2a-1)/(a-2)^4+(a+6)/(a-2)^4 при всех a≠2 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.
- Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения.