Докажите, что верно равенство: a) √361 = 19; б) ³√343 = 7; в) ⁶√1/64 = 1/2; г) ⁵√32/243 = 2/3; д) ¹⁰√1 = 1; e) √0 = 0; ж) √7 – 4√3 = 2 - √3; з) √9 - 4√5 = √5 - 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) $$ \sqrt{361} = 19 $$, так как $$ 19^2 = 361 $$.
б) $$ \sqrt[3]{343} = 7 $$, так как $$ 7^3 = 343 $$.
в) $$ \sqrt[6]{\frac{1}{64}} = \frac{1}{2} $$, так как $$ \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{1}{64} $$.
г) $$ \sqrt[5]{\frac{32}{243}} = \frac{2}{3} $$, так как $$ \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{32}{243} $$.
д) $$ \sqrt[10]{1} = 1 $$, так как $$ 1^{10} = 1 $$.
e) $$ \sqrt{0} = 0 $$, так как $$ 0^2 = 0 $$.
ж) $$ \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3} $$ Возведем обе части в квадрат: $$( \sqrt{7 - 4\sqrt{3}})^2 = (2 - \sqrt{3})^2 $$ $$ 7 - 4\sqrt{3} = 4 - 4\sqrt{3} + 3 $$ $$ 7 - 4\sqrt{3} = 7 - 4\sqrt{3} $$ Равенство верно.
з) $$ \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} = \sqrt{5} - 2 $$ Возведем обе части в квадрат: $$ (\sqrt{9 - 4\sqrt{5}})^2 = (\sqrt{5} - 2)^2 $$ $$ 9 - 4\sqrt{5} = 5 - 4\sqrt{5} + 4 $$ $$ 9 - 4\sqrt{5} = 9 - 4\sqrt{5} $$ Равенство верно.