Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1205 Докажите, что все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.
Ответ:
Апофема правильной пирамиды - это высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды. В правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Следовательно, высоты, проведенные к основаниям этих треугольников (апофемы), также равны, так как в равных треугольниках соответственные высоты равны.
Ответ: смотри решение
Похожие
- ния: а) прямой ММ и плоскости АВС; б) прямой КП и плоскости АBD.
- 1203 Изобразите тетраэдр KLMN и постройте сечение этого тетра- эдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра МN.
- 1204 Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точки М и N на рёбрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сече- ние тетраэдра плоскостью МNK.
- 1206 Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пи- рамиды (т. е. сумма площадей её боковых граней) равна поло- вине произведения периметра основания на апофему.
- 1207 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
- 1208 Найдите площадь боковой поверхности правильной шести- угольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а пло- щадь боковой грани равна площади сечения, проведённого через вершину пирамиды и большую диагональ основания.
- 209*Через точку Н₁ высоты РН пирамиды РА₁А₂... А проведена секущая плоскость В, параллельная плоскости а её основания. Докажите, что площадь полученного сечения равна где S — площадь основания пирамиды. Решение Докажем это утверждение сначала для треугольной пирами- ды, а затем — для произвольной пирамиды
