Докажите, что выражение (2x^6-4x^2-2)-(x-x^2-3)+(3x^2+x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

\[= 2x^{6} + 1 \Longrightarrow всегда\ \]

\[положительное\ значение,\ \]

\[так\ как\ 2x^{6} \geq 0\ и\ 1 > 0.\]

\[Наименьшее\ значение\ \]

\[при\ x = 0:\]

\[2x^{6} + 1 = 2 \cdot 0 + 1 = 2.\]