Докажите, что значение выражения (7n+2)-(4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении n.

\[(7n + 2) - (4n - 7) =\]

\[= 7n + 2 - 4n + 7 = 3n + 9 =\]

\[= 3 \cdot (n + 3)\]

\[3 \cdot (n + 3) \Longrightarrow делится\ на\ 3,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[кратен\ 3.\]