Докажите, что выражение (а+b)(a+b-2)+1 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

\[(a + b)(a + b - 2) + 1 =\]

\[= (a + b)^{2} - 2 \cdot (a + b) + 1 =\]

\[= \left( (a + b) - 1 \right)^{2} =\]

\[= (a + b - 1)^{2} \geq 0\]

\[при\ всех\ значаниях\ \]

\[переменных.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]