Докажите, что значение выражения 2(5 + 2b) − 4(4 − 2b) − 12b не зависит от b.

Раскроем скобки:

\( 2(5+2b)-4(4-2b)-12b=10+4b-16+8b-12b. \)

Соберём подобные слагаемые: слагаемые с \(b\) сокращаются, поскольку \(4b+8b-12b=0\). Поэтому

\( 10-16=-6. \)

Получилось постоянное число, не содержащее \(b\), значит значение выражения не зависит от \(b\).

Ответ: значение выражения всегда равно \(-6\).