8. Докажите, что значение выражения (7п +19) (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении п.

Преобразуем выражение:

$$(7n + 19) - (3 + 5n) = 7n + 19 - 3 - 5n = 2n + 16 = 2(n + 8)$$

Так как выражение можно представить в виде произведения 2 и некоторого целого числа (n + 8), то значение выражения кратно 2 при любом натуральном n.

Ответ: Доказано, что значение выражения (7п +19) - (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении п.