7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (7m⁴ - 9m²n + n²) - (*) = 3m⁴ + + 6m²n.

Пусть многочлен, который надо найти, равен А. Тогда:

$$7m^4 - 9m^2n + n^2 - A = 3m^4 + 6m^2n$$

Выразим А:

$$A = 7m^4 - 9m^2n + n^2 - 3m^4 - 6m^2n = (7m^4 - 3m^4) + (-9m^2n - 6m^2n) + n^2 = 4m^4 - 15m^2n + n^2$$

Ответ: $$4m^4 - 15m^2n + n^2$$