4. Докажите, что значение выражения (5m -2)(5m +2) – (5m - 4)² - 40т не зависит от переменной.

Раскроем скобки в выражении $$(5m -2)(5m +2) – (5m - 4)^2 - 40m$$

Используем формулы: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$ и $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m = 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m = -20$$

Так как после упрощения выражения переменная $$m$$ исчезла, значение выражения не зависит от переменной.

Ответ: $$-20$$ (значение выражения не зависит от переменной)