607. Докажите, что: а) сумма двух последовательных нечётных б) сумма четырёх последовательных нечётнь

а) Пусть первое нечетное число будет 2n+1, тогда следующее нечетное число 2n+3. Сумма двух последовательных нечетных чисел равна: 2n+1 + 2n+3 = 4n+4=4(n+1)

Выражение 4(n+1) делится на 4, следовательно сумма двух последовательных нечетных чисел кратна 4.

б) Пусть первое нечетное число будет 2n+1, тогда следующее нечетное число 2n+3, потом 2n+5 и 2n+7. Сумма четырех последовательных нечетных чисел равна: 2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7 = 8n+16=8(n+2)

Выражение 8(n+2) делится на 8, следовательно сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.

Ответ: доказано