6 *. Докажите неравенство:х² + 16y²>8xy - 1,4.

Докажем неравенство:

$$ x^2 + 16y^2 > 8xy - 1.4 $$

$$ x^2 + 16y^2 - 8xy + 1.4 > 0 $$

$$ (x - 4y)^2 + 1.4 > 0 $$

Так как $$ (x - 4y)^2 $$ всегда неотрицательно (квадрат любого числа больше или равен нулю), а $$ 1.4 > 0 $$, то сумма $$ (x - 4y)^2 + 1.4 $$ всегда больше нуля.

Ответ: Неравенство доказано.