Докажите одно из свойств равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Доказательство: Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD, AD и BC – основания. Проведем высоты BH и CF к основанию AD. Тогда AH = FD. Рассмотрим треугольники ABH и DCF. Они прямоугольные, AB = CD (по условию), BH = CF (как высоты между параллельными прямыми). Следовательно, треугольники ABH и DCF равны по гипотенузе и катету. Из равенства треугольников следует, что угол BAH равен углу CDF. Таким образом, углы при основании AD равны. Аналогично можно доказать равенство углов при основании BC.