3. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если АВ = АС и BD = CD.

Дано: АВ = АС, BD = CD.

Доказать: ΔABD = ΔACD

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1) AB = AC (по условию).

2) BD = CD (по условию).

3) AD - общая сторона.

Следовательно, ΔABD = ΔACD по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников, если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).

Ответ: Треугольники ABD и ACD равны по трем сторонам.