Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, рассмотрим их:

1. AB = BC (по условию).
2. ∠ABD = ∠CBD (по условию).
3. BD – общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.