1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = BC и ∠ABD=∠CBD.

Доказательство равенства треугольников ABD и CBD:

1. AB = BC (дано).
2. ∠ABD = ∠CBD (дано).
3. BD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.