1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

1. Сторона BD – общая.
2. AB = BC (по условию).
3. ∠ABD = ∠CBD (по условию).

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.