Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 275), если \(\angle ABD = \angle CDB\) и AB = CD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CDB, рассмотрим их и применим один из признаков равенства треугольников. 1. Угол \(\angle ABD = \angle CDB\) (дано по условию). 2. Сторона AB = CD (также дано по условию). 3. Сторона BD является общей для обоих треугольников. Исходя из этого, мы имеем два треугольника, у которых две стороны и угол между ними соответственно равны. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Таким образом, доказано, что \(\triangle ABD = \triangle CDB\).