1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ= ВС и BF = BD.

Рассмотрим треугольники ABF и CBD.

AB = BC (по условию)

BF = BD (по условию)

∠B - общий для обоих треугольников.

Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.