1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВВС и BF BD

Доказательство равенства треугольников ABF и CBD:

1. AB = BC (по условию)
2. BF = BD (по условию)
3. ∠ABF = ∠CBD (как вертикальные углы)
4. Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.