1. Докажите равенство треугольников АВМ и CDM (рис. 39), если АМ = СМ и ∠BAM = ∠DCM.

Для доказательства равенства треугольников АВМ и CDM, рассмотрим треугольники АВМ и CDM.

1. По условию АМ = СМ.
2. По условию ∠BAM = ∠DCM.
3. ∠AMB = ∠CMD как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники АВМ и CDM равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).