2. Докажите равенство треугольников ABD и CBD, если LABD = ∠CDB и AB = CD

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, необходимо использовать признаки равенства треугольников.

1. Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

2. По условию задачи, ∠ABD = ∠CDB и AB = CD.

3. BD - общая сторона для обоих треугольников.

4. Если два треугольника имеют две равные стороны и равные углы, заключённые между этими сторонами, то такие треугольники равны. Это второй признак равенства треугольников (сторона-угол-сторона).

5. Чтобы применить второй признак, нам нужно доказать равенство углов между сторонами AB и BD в треугольнике ABD и сторонами CD и BD в треугольнике CBD, то есть доказать, что ∠ABD = ∠CDB . Но у нас уже есть ∠ABD = ∠CDB по условию задачи.

Следовательно, ∆ABD = ∆CBD по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).