Докажите тождество 10а - (- (5a + 20)) = 5 (3a + 4).

Решение:

Для доказательства тождества раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в левой части выражения, чтобы получить правую часть.

Левая часть:

1. Раскроем внутренние скобки: \( -(5a + 20) = -5a - 20 \).
2. Раскроем внешние скобки: \( 10a - (-5a - 20) = 10a + 5a + 20 \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( (10a + 5a) + 20 = 15a + 20 \).

Правая часть:

1. Раскроем скобки, умножив 5 на каждое слагаемое: \( 5(3a + 4) = 5 \cdot 3a + 5 \cdot 4 = 15a + 20 \).

Поскольку \( 15a + 20 = 15a + 20 \), тождество доказано.

Ответ: Тождество доказано.