Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) 2,8 (5b - 6a) – (7b - 8a) \(\cdot\) 1,2 = б) \(\frac{8}{9}\) \(2 \frac{1}{4} a - \frac{3}{4} b\) - 30 ( - (5a + 20) ) =

Решение:

1. а) 2,8 (5b - 6a) – (7b - 8a) \(\cdot\) 1,2 =
   1. Раскроем первые скобки, умножив 2,8 на каждое слагаемое в скобках: \( 2,8 \cdot 5b - 2,8 \cdot 6a = 14b - 16,8a \).
   2. Раскроем вторые скобки, умножив \(-1,2\) на каждое слагаемое в скобках: \( -1,2 \cdot 7b - (-1,2) \cdot 8a = -8,4b + 9,6a \).
   3. Приведём подобные слагаемые (слагаемые с \( a \) и с \( b \)): \( (14b - 8,4b) + (-16,8a + 9,6a) \).
   4. Выполним вычитание и сложение: \( 5,6b - 7,2a \).
2. б) \(\frac{8}{9}\) \(2 \frac{1}{4} a - \frac{3}{4} b\) - 30 ( - (5a + 20) ) =
   1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).
   2. Упростим выражение во вторых скобках: \( - (5a + 20) = -5a - 20 \).
   3. Раскроем первые скобки, умножив \(\frac{8}{9}\) на каждое слагаемое: \( \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{4} a - \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} b = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 4} a - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} b = 2a - \frac{2}{3} b \).
   4. Раскроем вторые скобки, умножив \(-30\) на каждое слагаемое: \( -30 \cdot (-5a - 20) = 150a + 600 \).
   5. Приведём подобные слагаемые (слагаемые с \( a \) и свободные члены): \( (2a + 150a) - \frac{2}{3} b + 600 \).
   6. Выполним сложение: \( 152a - \frac{2}{3} b + 600 \).

Ответ: а) \( 5,6b - 7,2a \); б) \( 152a - \frac{2}{3} b + 600 \).