Докажите тождество: 2) \(\left(\frac{1}{(a-2)^2}+\frac{2}{a^2-4}+\frac{1}{(a+2)^2}\right):\frac{2a}{a^2-4}\) [правая часть равенства обрезана на изображении].

Правая часть равенства не попала в кадр, поэтому проверить тождество полностью невозможно. При этом левую часть можно упростить. Область допустимых значений: \(a\ne-2,0,2\).

Приведём сумму в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{(a+2)^2+2(a^2-4)+(a-2)^2}{(a-2)^2(a+2)^2}=\frac{4a^2}{(a^2-4)^2}.\]

Теперь разделим на \(\frac{2a}{a^2-4}\):

\[\frac{4a^2}{(a^2-4)^2}:\frac{2a}{a^2-4}=\frac{2a}{a^2-4}.\]

Чтобы завершить доказательство, пришлите, пожалуйста, не обрезанную правую часть равенства.